安可 - 其五
三天前是一个特殊的日子,我不是在说壬寅年的最后一天。我在说二十盒飘洋过海的舍曲林,刚好服完一半的日子。
真是一场仓促而又漫长的安可。
……
漂洋过海的药已经买妥,还没寄出,一年的量;我打算每天只吃 100 mg,那么就是两年的量。
沮丧到极点的人,算术水平也许也会变得不过关。比如高考的时候,数学考得就不是很理想。其他科目也是。
……
我想起了易老师反复念叨的一句话,「数形结合千般好」——
这是一句让我误会了很久的话,一句因误会而影响深远的话。我以为,函数与函数图像是同一实体的两种表现,而非后者是对前者的一种具象表达;换句话说,我以为它们本质在讲同一件事。而这样的误解,就像把抽象的「一」等同于具象的「一个苹果」一样,我终于没能理解,数学是对现实世界的抽象,而它并不依附于现实。
于是我理解不了虚数,理解不了复平面。我把 i 对数的九十度旋转,当作了教材的一种应付和敷衍;
于是我只认可函数唯一对应的函数图像。我把二维图像对多变量函数的解释,视作了对复杂性的亵渎,而我明明想象不了高维空间;
于是我理解不了数学的进一步抽象,理解不了脱离物理实在的纯粹逻辑,我止步在了高中数学的过家家里。
我理解不了函数,理解不了封装。我希望世间万物的全部细节,在我眼前暴露无遗。我做不到,我触碰到了理性的边界,于是我疯了。
于床头床尾遨游天地,乃至舟车劳顿。
我病倒在床榻,疯了很久很久。
……
我很感谢那个脑子一热、开始学习编程的自己。磕磕绊绊二十三载,去年的大概这个时候,我终于理解了函数。我不再使用 foo()
而是 foo
来表示一个名为 “foo” 的函数 —— 这是一件简单,但并非所有人都能想明白的事;
我很感谢那个终于接受了黑箱、与自身的理性有限和解了的自己,感谢那个在面向对象思想的指导下、接纳了复杂世界的自己。那份久违的、思考的感觉,终于从多年的麻木中缓缓苏醒。思考使我万分的痛苦,可我不愿再回到麻木当中去了。我重新拥有了,活着的感觉。
安可。
后记,2023 年 1 月 24 日,莫尔登
我对国内的教育体系,其实是有一定的怨言的。函数被定义为了函数的输出,却没有在教学实践中保持语义的一致性 —— 它往往在单一输出的映射、输出结果的集合以及输出结果之间左右横跳。我想,这大概是一开始就没有区分变量与未知数的必然结果。
想想,其实从小学开始,知识的「一致性」就没有得到很好的体现,于是我们拥有了数不清的例外与文字游戏:四边形 是四边围成的图形,圆 却定义为了到定点定长的点集(circle),而非点集围成的图形(disk)。上升到立体几何,旋转的圆构成的只是 球面 (sphere),而球面围成的图形,终于才重新地指向了 球(ball)。于是球与圆的关系,终于变得暧昧不明;我们对主谓宾定状补的句法成分缺乏合理的抽象,于是我们创造了无数匪夷所思的固定搭配、以及莫名其妙的 动名词 与 不定式 之辩(我知道我在讲什么,我讨论的不是 非谓语);我们在孤立地、不成体系地、面向过程地认识这个复杂世界,并以零散繁琐的知识的背记为荣。
我不知道这些「小事」别人是否在意,它们是我痛苦的根源,之一。